Квартира в долевой собственности у трёх человек. Договор аренды может подписать один человек, при наличии простого письменного согласия остальных двоих?Блокнот

Согласно ст. 246. Гражданского кодекса РФ Распоряжение имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляется по соглашению всех ее участников.

Участник долевой собственности вправе по своему усмотрению продать, подарить, завещать, отдать в залог свою долю либо распорядиться ею иным образом с соблюдением при ее возмездном отчуждении правил, предусмотренных статьей 250 настоящего Кодекса. 

Иными словами, распоряжение долей в праве общей долевой собственности на квартиру вполне допустимо по закону, но требует предварительного согласования всех собственников квартиры (собственников других долей на эту квартиру).

В Вашем случае, если речь идет о распоряжении квартирой вцелом (заключение договора аренды на квартиру, а не на её часть), то необходимо участие в сделке всех собственников (а именно, договор аренды должны подписывать все  собственники)